947. Решите неравенство: а) $4b(1-3b)-(b-12b^2)<43$; б) $3y^2-2y-3y(y-6)\ge-2$; в) $2p(5p+2)-p(10p+3)\le14$; г) $a(a-1)-(a^2+a)<34$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 947. Решите неравенство: а) $4b(1-3b)-(b-12b^2)<43$; б) $3y^2-2y-3y(y-6)\ge-2$; в) $2p(5p+2)-p(10p+3)\le14$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$4b-12b^2-b+12b^2<43$, поэтому $3b<43$, откуда $b<\frac{43}{3}$.

б) Раскроем скобки:

$3y^2-2y-3y^2+18y\ge-2$, значит $16y\ge-2$. Делим на положительное число 16: $y\ge-\frac18$.

в) Раскроем скобки:

$10p^2+4p-10p^2-3p\le14$, следовательно, $p\le14$.

г) Раскроем скобки и сократим квадратные слагаемые:

$a^2-a-a^2-a<34$, значит $-2a<34$. Деление на отрицательное число $-2$ меняет знак неравенства: $a>-17$.

Ответ: а) $b<\frac{43}{3}$; б) $y\ge-\frac18$; в) $p\le14$; г) $a>-17$.

947. Решите неравенство: а) \(4b(1-3b)-(b-12b^2)<43\); б) \(3y^2-2y-3y(y-6)\ge-2\); в) \(2p(5p+2)-p(10p+3)\le14\); г) \(a(a-1)-(a^2+a)<34\).