947. Решите неравенство: a) 4b(1 - 3b) - (b - 12b²) < 43; б) 3y² - 2y - 3y(y - 6) > -2; в) 2p(5p + 2) - p(10p + 3) ≤ 14; г) a(a - 1) - (a² + a) < 34.

Решение неравенств:

а) 4b(1 - 3b) - (b - 12b²) < 43

Раскроем скобки:

4b - 12b² - b + 12b² < 43

Сократим -12b² и +12b²:

4b - b < 43
3b < 43

Разделим на 3:

b < 43/3

Ответ: b < 43/3

б) 3y² - 2y - 3y(y - 6) > -2

Раскроем скобки:

3y² - 2y - (3y² - 18y) > -2
3y² - 2y - 3y² + 18y > -2

Сократим 3y² и -3y²:

-2y + 18y > -2
16y > -2

Разделим на 16:

y > -2/16
y > -1/8

Ответ: y > -1/8

в) 2p(5p + 2) - p(10p + 3) ≤ 14

Раскроем скобки:

(10p² + 4p) - (10p² + 3p) ≤ 14
10p² + 4p - 10p² - 3p ≤ 14

Сократим 10p² и -10p²:

4p - 3p ≤ 14
p ≤ 14

Ответ: p ≤ 14

г) a(a - 1) - (a² + a) < 34

Раскроем скобки:

(a² - a) - (a² + a) < 34
a² - a - a² - a < 34

Сократим a² и -a²:

-a - a < 34
-2a < 34

Разделим на -2 (не забыв поменять знак неравенства):

a > 34 / -2
a > -17

Ответ: a > -17