95. На рисунке 53 BC = AD, ∠1 = ∠2. а) Докажите, что треугольники ABC и CDA равны; б) найдите AB и BC, если AD = 17 см, DC = 14 см.

а) Рассмотрим треугольники \(ABC\) и \(CDA\).

1. По условию \(BC = AD\).
2. Сторона \(AC\) является общей для обоих треугольников: \(AC = CA\).
3. Углы \(\angle 1\) и \(\angle 2\) равны по условию; это углы между сторонами \(BC, AC\) и \(AC, AD\) соответственно.

Следовательно, треугольники \(ABC\) и \(CDA\) равны по двум сторонам и углу между ними (по первому признаку равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: \(AB = CD\), \(BC = AD\).

б) \(AB = CD = 14\) см.

\(BC = AD = 17\) см.

Ответ: \(AB = 14\) см, \(BC = 17\) см.