95. Найдите разложение на простые множители наименьшего общего кратного чисел a и b, если: а) a = 2 · 7, b = 7 · 9; б) a = 2 · 3 · 3 · 3 · 7, b = 2 · 3 · 3 · 11.

Чтобы найти НОК, берем каждый простой множитель в наибольшей степени, встречающейся в разложениях чисел.

1. а) Так как \(9=3^2\), имеем \(a=2\cdot7\), \(b=3^2\cdot7\). Следовательно, \(\operatorname{НОК}(a,b)=2\cdot3^2\cdot7\).
2. б) \(a=2\cdot3^3\cdot7\), \(b=2\cdot3^2\cdot11\). Берем наибольшие степени простых множителей: \(\operatorname{НОК}(a,b)=2\cdot3^3\cdot7\cdot11\).

Ответ: а) \(2\cdot3^2\cdot7\); б) \(2\cdot3^3\cdot7\cdot11\).