95. Преобразуйте в дробь: а) $\frac{5(x+y)}{8xy}\cdot\frac{4x^2}{7(x+y)}$; б) $\frac{2a-2b}{3ab}\cdot\frac{6a^2}{5a-5b}$; в) $\frac{3x-6y}{xy}\cdot\frac{x^2}{xy-2y^2}$; г) $\frac{a^2-b^2}{4ab}\cdot\frac{8a}{3a+3b}$; д) $\frac{2x-4y}{x^2}\cdot\frac{x^3}{x^2-4y^2}$; е) $\frac{2x-4y}{x^2}\cdot\frac{x^3}{x^2-4y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 95. Преобразуйте в дробь: а) $\frac{5(x+y)}{8xy}\cdot\frac{4x^2}{7(x+y)}$; б) $\frac{2a-2b}{3ab}\cdot\frac{6a^2}{5a-5b}$;…$ Фото задания

95. Преобразуйте в дробь: а) $\frac{5(x+y)}{8xy}\cdot\frac{4x^2}{7(x+y)}$; б) $\frac{2a-2b}{3ab}\cdot\frac{6a^2}{5a-5b}$; в) $\frac{3x-6y}{xy}\cdot\frac{x^2}{xy-2y^2}$; г) $\frac{a^2-b^2}{4ab}\cdot\frac{8a}{3a+3b}$; д) $\frac{2x-4y}{x^2}\cdot\frac{x^3}{x^2-4y^2}$; е) $\frac{2x-4y}{x^2}\cdot\frac{x^3}{x^2-4y^2}$.

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и сократим общие множители.

а) $5(x+y)\cdot4x^2=20x^2(x+y)$, а $8xy\cdot7(x+y)=56xy(x+y)$.
Сокращаем $x+y$, затем $4x$: $\frac{20x^2}{56xy}=\frac{5x}{14y}$.
Ответ: $\frac{5x}{14y}$.
б) $2a-2b=2(a-b)$, $5a-5b=5(a-b)$.
$\frac{2(a-b)}{3ab}\cdot\frac{6a^2}{5(a-b)}=\frac{12a^2}{15ab}=\frac{4a}{5b}$.
Ответ: $\frac{4a}{5b}$.
в) $3x-6y=3(x-2y)$, $xy-2y^2=y(x-2y)$.
$\frac{3(x-2y)}{xy}\cdot\frac{x^2}{y(x-2y)}=\frac{3x^2}{xy^2}=\frac{3x}{y^2}$.
Ответ: $\frac{3x}{y^2}$.
г) $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, $3a+3b=3(a+b)$.
$\frac{(a-b)(a+b)}{4ab}\cdot\frac{8a}{3(a+b)}=\frac{2(a-b)}{3b}$.
Ответ: $\frac{2(a-b)}{3b}$.
д) $2x-4y=2(x-2y)$, $x^2-4y^2=(x-2y)(x+2y)$.
$\frac{2(x-2y)}{x^2}\cdot\frac{x^3}{(x-2y)(x+2y)}=\frac{2x}{x+2y}$.
Ответ: $\frac{2x}{x+2y}$.
е) $2x-4y=2(x-2y)$, $x^2-4y^2=(x-2y)(x+2y)$.
$\frac{2(x-2y)}{x^2}\cdot\frac{x^3}{(x-2y)(x+2y)}=\frac{2x}{x+2y}$.
Ответ: $\frac{2x}{x+2y}$.

Ответ: