95. Упростите выражение: а) \(\frac{x+1}{x^2-x}-\frac{x+2}{x^2-1}\); б) \(\frac{x+2}{x^2+3x}-\frac{1+x}{x^2-9}\).

а) Разложим знаменатели:

\[x^2-x=x(x-1),\qquad x^2-1=(x-1)(x+1).\]

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{x+1}{x(x-1)}-\frac{x+2}{(x-1)(x+1)}=\frac{(x+1)^2-x(x+2)}{x(x-1)(x+1)}.\]

\[(x+1)^2-x(x+2)=x^2+2x+1-x^2-2x=1.\]

Ответ: \(\frac{1}{x(x-1)(x+1)}\).

б) Разложим знаменатели:

\[x^2+3x=x(x+3),\qquad x^2-9=(x-3)(x+3).\]

\[\frac{x+2}{x(x+3)}-\frac{x+1}{(x-3)(x+3)}=\frac{(x+2)(x-3)-x(x+1)}{x(x-3)(x+3)}.\]

Упростим числитель:

\[(x+2)(x-3)-x(x+1)=x^2-x-6-x^2-x=-2(x+3).\]

Сократим множитель \(x+3\):

\[\frac{-2(x+3)}{x(x-3)(x+3)}=-\frac{2}{x(x-3)}.\]

Ответ: \(-\frac{2}{x(x-3)}\).