950. Сторона равностороннего треугольника ABC равна a. Найдите: а) \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right|\); б) \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|\); в) \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}\right|\); г) \(\left|\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}\right|\); д) \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|\).

В равностороннем треугольнике все стороны равны \(a\), а углы равны \(60^\circ\).

1. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\), поэтому \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right|=|\overrightarrow{AC}|=a\).
2. Угол между \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AC}\) равен \(60^\circ\):
   \[|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|=\sqrt{a^2+a^2+2a^2\cos60^\circ}=\sqrt{3a^2}=a\sqrt3.\]
3. \(\overrightarrow{CB}=-\overrightarrow{BC}\), поэтому
   \[\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}.\]
   Угол между \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{CB}\) равен \(120^\circ\):
   \[|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}|=\sqrt{a^2+a^2+2a^2\cos120^\circ}=a.\]
4. \(\overrightarrow{BA}=-\overrightarrow{AB}\). Угол между \(\overrightarrow{BA}\) и \(\overrightarrow{BC}\) равен \(60^\circ\), поэтому
   \[|\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}|=|\overrightarrow{BA}+(-\overrightarrow{BC})|=a\sqrt3.\]
5. \[\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB},\] поэтому \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=|\overrightarrow{CB}|=a\).

Ответ: а) \(a\); б) \(a\sqrt3\); в) \(a\); г) \(a\sqrt3\); д) \(a\).