952. Пользуясь правилом многоугольника, упростите выражение: а) \((\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{MC})+(\overrightarrow{MD}-\overrightarrow{KD})\); б) \((\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD})-(\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KD})\).

а)

По правилу многоугольника:

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\), \(-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{CM}\), \(\overrightarrow{MD}-\overrightarrow{KD}=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DK}=\overrightarrow{MK}\).

Тогда \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{MK}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MK}=\overrightarrow{AK}\).

б)

Сгруппируем слагаемые:

\(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KD}=\overrightarrow{MD}\).

Следовательно,

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AM}\).

Ответ: а) \(\overrightarrow{AK}\); б) \(\overrightarrow{AM}\).