952. Пользуясь правилом многоугольника, упростите выражения: а) \((\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{MC})+(\overrightarrow{MD}-\overrightarrow{KD})\); б) \((\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD})-(\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KD})\).

а) Сгруппируем векторы, образующие цепочки, и заменим их вектором между началом и концом:

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\), а \(-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{CM}\). Поэтому

\((\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{MC})+(\overrightarrow{MD}-\overrightarrow{KD})=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DK}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DK}=\overrightarrow{AK}.\)

б) Раскроем скобки: \(-(\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KD})=-\overrightarrow{MK}-\overrightarrow{KD}\). Тогда

\(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}\), а \(\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KD}=\overrightarrow{MD}\). Следовательно,

\(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{AM}.\)

Ответ: а) \(\overrightarrow{AK}\); б) \(\overrightarrow{AM}\).