952. Решите неравенство и покажите на координатной прямой множество его решений: а) \(\frac{13x-1}{2}<4x\); б) \(\frac{5-2a}{4}\ge 2a\); в) \(\frac{x}{4}-\frac{x}{5}\le 2\); г) \(\frac{2y}{5}-\frac{y}{2}\ge 1\).

а) \(\frac{13x-1}{2}<4x\)

1. Умножим обе части на 2: \(13x-1<8x\).
2. Перенесём \(8x\) в левую часть: \(5x<1\).
3. Разделим на 5: \(x<\frac{1}{5}\).

Множество решений: \(\left(-\infty;\frac{1}{5}\right)\).

б) \(\frac{5-2a}{4}\ge 2a\)

1. Умножим обе части на 4: \(5-2a\ge 8a\).
2. Перенесём \(-2a\) вправо: \(5\ge 10a\).
3. Разделим на 10: \(a\le\frac{1}{2}\).

Множество решений: \(\left(-\infty;\frac{1}{2}\right]\).

в) \(\frac{x}{4}-\frac{x}{5}\le 2\)

1. Приведём подобные слагаемые: \(\frac{5x-4x}{20}\le 2\).
2. Получим: \(\frac{x}{20}\le 2\).
3. Умножим на 20: \(x\le 40\).

Множество решений: \((-\infty;40]\).

г) \(\frac{2y}{5}-\frac{y}{2}\ge 1\)

1. Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{4y-5y}{10}\ge 1\).
2. Получим: \(-\frac{y}{10}\ge 1\).
3. Умножим на 10: \(-y\ge 10\). При умножении на \(-1\) знак неравенства изменится: \(y\le -10\).

Множество решений: \((-\infty;-10]\).

Графическое изображение на координатных прямых:

Ответ: а) \(x<\frac{1}{5}\); б) \(a\le\frac{1}{2}\); в) \(x\le40\); г) \(y\le-10\).