Контрольные задания > 953. Найдите корни уравнений: 1) (101 4/7 - x) : 29 = 1/14; 2) (68,7 + x) : 28 1/90 = 3; 3) 6 17/27 : (x - 76 2/9) = 1 2/3; 4) 131 6/35 : (24,3 + x) = 2.
Вопрос:

953. Найдите корни уравнений: 1) (101 4/7 - x) : 29 = 1/14; 2) (68,7 + x) : 28 1/90 = 3; 3) 6 17/27 : (x - 76 2/9) = 1 2/3; 4) 131 6/35 : (24,3 + x) = 2.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

Чтобы найти корни уравнений, нужно выполнить следующие шаги:

  1. Уравнение 1:
    • Приведем смешанное число к неправильной дроби: 101⅔ = (101 * 7 + 4) / 7 = 711/7.
    • Перепишем уравнение: (711/7 - x) / 29 = 1/14.
    • Умножим обе части на 29: 711/7 - x = 29/14.
    • Выразим x: x = 711/7 - 29/14.
    • Приведем к общему знаменателю 14: x = (711 * 2) / 14 - 29/14 = 1422/14 - 29/14 = 1393/14.
    • Преобразуем в смешанное число: 1393 / 14 = 99 с остатком 7. x = 99 ⅗/14.
  2. Уравнение 2:
    • Переведем десятичную дробь в обыкновенную: 68,7 = 687/10.
    • Приведем смешанное число к неправильной дроби: 28⅑0 = (28 * 90 + 1) / 90 = 2521/90.
    • Перепишем уравнение: (687/10 + x) / (2521/90) = 3.
    • Умножим обе части на 2521/90: 687/10 + x = 3 * 2521/90 = 2521/30.
    • Выразим x: x = 2521/30 - 687/10.
    • Приведем к общему знаменателю 30: x = 2521/30 - (687 * 3) / 30 = 2521/30 - 2061/30 = 460/30.
    • Сократим дробь: x = 46/3.
    • Преобразуем в смешанное число: x = 15 ⅓.
  3. Уравнение 3:
    • Приведем смешанные числа к неправильным дробям: 6⅑7/27 = (6 * 27 + 17) / 27 = 179/27.
    • 76⅒/9 = (76 * 9 + 2) / 9 = 686/9.
    • 1⅒/3 = (1 * 3 + 2) / 3 = 5/3.
    • Перепишем уравнение: (179/27) / (x - 686/9) = 5/3.
    • Умножим обе части на (x - 686/9): 179/27 = (5/3) * (x - 686/9).
    • Разделим обе части на 5/3 (что равносильно умножению на 3/5): (179/27) * (3/5) = x - 686/9.
    • Упростим: 179/(9 * 5) = 179/45.
    • Итак: 179/45 = x - 686/9.
    • Выразим x: x = 179/45 + 686/9.
    • Приведем к общему знаменателю 45: x = 179/45 + (686 * 5) / 45 = 179/45 + 3430/45 = 3609/45.
    • Сократим дробь на 9: x = 401/5.
    • Преобразуем в смешанное число: x = 80 ⅑/5.
  4. Уравнение 4:
    • Приведем смешанные числа к неправильным дробям: 131⅖/35 = (131 * 35 + 6) / 35 = 4585 + 6 / 35 = 4591/35.
    • 24,3 = 243/10.
    • Перепишем уравнение: (4591/35) / (243/10 + x) = 2.
    • Умножим обе части на (243/10 + x): 4591/35 = 2 * (243/10 + x).
    • Разделим обе части на 2: (4591/35) / 2 = 243/10 + x.
    • Упростим: 4591/70 = 243/10 + x.
    • Выразим x: x = 4591/70 - 243/10.
    • Приведем к общему знаменателю 70: x = 4591/70 - (243 * 7) / 70 = 4591/70 - 1701/70 = 2890/70.
    • Сократим дробь на 10: x = 289/7.
    • Преобразуем в смешанное число: x = 41 с остатком 2. x = 41 ⅒/7.

Ответ:

  • 1) x = 99 ⅗/14
  • 2) x = 15 ⅓
  • 3) x = 80 ⅑/5
  • 4) x = 41 ⅒/7
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю