958. Разложите на множители: a) 4xy + 12y - 4x - 12; б) 60 + 6ab - 30b - 12a; в) -abc - 5ac - 4ab - 20a; г) a³+ a²b+ a² + ab.

Решение:

1. a) 4xy + 12y - 4x - 12
   Вынесем общие множители из пар слагаемых:
   \( 4y(x + 3) - 4(x + 3) \)
   Вынесем общий множитель \( (x + 3) \):
   \( (x + 3)(4y - 4) \)
   Вынесем общий множитель 4:
   \( 4(x + 3)(y - 1) \)
2. б) 60 + 6ab - 30b - 12a
   Перегруппируем слагаемые:
   \( (60 - 12a) + (6ab - 30b) \)
   Вынесем общие множители из каждой группы:
   \( 12(5 - a) + 6b(a - 5) \)
   Заметим, что \( (5 - a) = -(a - 5) \). Подставим:
   \( -12(a - 5) + 6b(a - 5) \)
   Вынесем общий множитель \( (a - 5) \):
   \( (a - 5)(-12 + 6b) \)
   Вынесем общий множитель 6:
   \( 6(a - 5)(b - 2) \)
3. в) -abc - 5ac - 4ab - 20a
   Вынесем общий множитель \( -a \):
   \( -a(bc + 5c + 4b + 20) \)
   Сгруппируем слагаемые внутри скобок:
   \( -a((bc + 5c) + (4b + 20)) \)
   Вынесем общие множители из каждой группы:
   \( -a(c(b + 5) + 4(b + 5)) \)
   Вынесем общий множитель \( (b + 5) \):
   \( -a((b + 5)(c + 4)) \)
   \( -a(b + 5)(c + 4) \)
4. г) a³+ a²b+ a² + ab
   Сгруппируем слагаемые:
   \( (a³ + a²b) + (a² + ab) \)
   Вынесем общие множители из каждой группы:
   \( a²(a + b) + a(a + b) \)
   Вынесем общий множитель \( (a + b) \):
   \( (a + b)(a² + a) \)
   Вынесем общий множитель \( a \):
   \( a(a + b)(a + 1) \)

Ответ: a) 4(x + 3)(y - 1); б) 6(a - 5)(b - 2); в) -a(b + 5)(c + 4); г) a(a + 1)(a + b).