959. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Выразите через векторы \(\vec a=\overrightarrow{AB}\) и \(\vec b=\overrightarrow{AD}\) векторы: \(\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CB}\), \(\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OC}\), \(\overrightarrow{BO}-\overrightarrow{OC}\), \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{DA}\).

В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны:

\(\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}=\vec a\), \(\overrightarrow{CB}=-\overrightarrow{AD}=-\vec b\).

Так как диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, то:

\(\overrightarrow{BO}=\dfrac{\vec b-\vec a}{2}\), \(\overrightarrow{OC}=\dfrac{\vec a+\vec b}{2}\).

1. \(\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CB}=\vec a-\vec b\).
2. \(\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OC}=\dfrac{\vec b-\vec a}{2}+\dfrac{\vec a+\vec b}{2}=\vec b\).
3. \(\overrightarrow{BO}-\overrightarrow{OC}=\dfrac{\vec b-\vec a}{2}-\dfrac{\vec a+\vec b}{2}=-\vec a\).
4. \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{DA}=(-\vec a)-(-\vec b)=\vec b-\vec a\).

Ответ: \(\vec a-\vec b;\ \vec b;\ -\vec a;\ \vec b-\vec a\).