959. Представьте в виде произведения:

Решение:

Разложим на множители каждый пример:

1. \( 45b+6a - 3ab - 90 \)
   Сгруппируем члены: \( (45b - 3ab) + (6a - 90) \)
   Вынесем общие множители из каждой группы: \( 3b(15 - a) + 6(a - 15) \)
   Изменим знак во второй группе, чтобы получить одинаковые скобки: \( 3b(15 - a) - 6(15 - a) \)
   Вынесем общий множитель \( (15 - a) \): \( (15 - a)(3b - 6) \)
   Вынесем 3 из второй скобки: \( 3(15 - a)(b - 2) \)
2. \( -5xy - 40y - 15x - 120 \)
   Сгруппируем члены: \( (-5xy - 40y) + (-15x - 120) \)
   Вынесем общие множители из каждой группы: \( -5y(x + 8) - 15(x + 8) \)
   Вынесем общий множитель \( (x + 8) \): \( (x + 8)(-5y - 15) \)
   Вынесем -5 из второй скобки: \( -5(x + 8)(y + 3) \)
3. \( ac^4 - c^4 + ac^3 - c^3 \)
   Сгруппируем члены: \( (ac^4 - c^4) + (ac^3 - c^3) \)
   Вынесем общие множители из каждой группы: \( c^4(a - 1) + c^3(a - 1) \)
   Вынесем общий множитель \( (a - 1) \): \( (a - 1)(c^4 + c^3) \)
   Вынесем \( c^3 \) из второй скобки: \( c^3(a - 1)(c + 1) \)
4. \( x^3 - x^2y + x^2 - xy \)
   Сгруппируем члены: \( (x^3 - x^2y) + (x^2 - xy) \)
   Вынесем общие множители из каждой группы: \( x^2(x - y) + x(x - y) \)
   Вынесем общий множитель \( (x - y) \): \( (x - y)(x^2 + x) \)
   Вынесем \( x \) из второй скобки: \( x(x - y)(x + 1) \)

Ответ: а) \( 3(15 - a)(b - 2) \); б) \( -5(x + 8)(y + 3) \); в) \( c^3(a - 1)(c + 1) \); г) \( x(x - y)(x + 1) \).