959. Решите двойное неравенство: а) 1 < |3x − 8| < 5; б) 2 < |17 − 5x| < 12; в) 1 ≤ |2x − 11| ≤ 5; г) 3 ≤ |15 − 2x| ≤ 7.

1. а) Для \(1<|3x-8|<5\) выражение под модулем лежит в интервалах \((-5;-1)\) или \((1;5)\).

   \(-5<3x-8<-1\Rightarrow1

   \(1<3x-8<5\Rightarrow3

   б) Для \(2<|17-5x|<12\):

   \(-12<17-5x<-2\Rightarrow\frac{19}{5}

   \(2<17-5x<12\Rightarrow1

   в) Условие \(1\le|2x-11|\le5\) означает, что \(2x-11\in[-5;-1]\cup[1;5]\).

   Из \(-5\le2x-11\le-1\) получаем \(3\le x\le5\); из \(1\le2x-11\le5\) получаем \(6\le x\le8\).

   г) Условие \(3\le|15-2x|\le7\) означает, что \(15-2x\in[-7;-3]\cup[3;7]\).

   Из \(-7\le15-2x\le-3\) получаем \(9\le x\le11\); из \(3\le15-2x\le7\) получаем \(4\le x\le6\).

Ответ: а) \((1;\frac73)\cup(3;\frac{13}{3})\); б) \((1;3)\cup(\frac{19}{5};\frac{29}{5})\); в) \([3;5]\cup[6;8]\); г) \([4;6]\cup[9;11]\).