96. На полке стояли книги. Сначала взяли на 2 книги меньше 1/3 всех книг, а затем половину оставшихся книг. После этого на полке осталось 9 книг. Сколько книг было на полке вначале?

Давай решим эту задачку по шагам!

1. Обозначим неизвестное: Пусть x — это общее количество книг на полке вначале.
2. Первое действие: Взяли на 2 книги меньше, чем 1/3 всех книг. Это значит, взяли (x/3) - 2 книги.
3. Книги, что остались после первого шага: Из общего количества книг x вычитаем то, что взяли: x - ((x/3) - 2). Упрощаем: x - x/3 + 2 = (2x/3) + 2.
4. Второе действие: Взяли половину оставшихся книг. Это значит, взяли ((2x/3) + 2) / 2 книги. Упрощаем: (x/3) + 1.
5. Книги, что остались в конце: Из количества книг после первого шага вычитаем то, что взяли во втором действии: ((2x/3) + 2) - ((x/3) + 1). Упрощаем: (2x/3) + 2 - x/3 - 1 = (x/3) + 1.
6. Уравнение: Нам известно, что в конце осталось 9 книг. Значит, (x/3) + 1 = 9.
7. Решаем уравнение:
   1. Вычитаем 1 из обеих частей: x/3 = 8.
   2. Умножаем обе части на 3: x = 24.

Ответ: 24 книги