96. Найдите все решения неравенства, принадлежащие указанному промежутку: а) \(\frac{2x-1}{2}>\frac{1+5x}{8}-1,\ [-2;3]\).

Решим неравенство:

Умножим обе части на 8 — знак неравенства не меняется, поскольку 8 > 0:

\(4(2x-1)>1+5x-8\).

Раскроем скобки и перенесём слагаемые:

\(8x-4>5x-7\),
\(3x>-3\),
\(x>-1\).

Ограничим решение указанным промежутком \([-2;3]\): пересечение \((-1;+\infty)\) и \([-2;3]\) равно \((-1;3]\).

Ответ: \(x\in(-1;3]\).