№ 96. Построй прямоугольник ABCD, если A (2; 1), B (2; 5), C (12; 5), D (12; 1). Проведи диагонали прямоугольника и найди координаты их точки пересечения: AC ∩ ____ = Q (____; ____).

Вершины расположены так: A и B имеют абсциссу 2, C и D — абсциссу 12; нижние вершины имеют ординату 1, верхние — ординату 5. Поэтому вторая диагональ — BD.

Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся пополам. Значит, Q — середина AC:

\(x_Q=\frac{2+12}{2}=7,\quad y_Q=\frac{1+5}{2}=3.\)

Итак, \(AC\cap BD=Q(7;3)\).

Ответ: AC ∩ BD = Q (7; 3).