96. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{4}{y+2}-\frac{3}{y-2}+\frac{12}{y^2-4}\); б) \(\frac{a}{a-6}-\frac{3}{a+6}+\frac{a^2}{36-a^2}\).

а)

Разложим разность квадратов: \(y^2-4=(y-2)(y+2)\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{4}{y+2}-\frac{3}{y-2}+\frac{12}{y^2-4}=\frac{4(y-2)-3(y+2)+12}{(y-2)(y+2)}.\]

Упростим числитель:

\[4(y-2)-3(y+2)+12=4y-8-3y-6+12=y-2.\]

Тогда

\[\frac{y-2}{(y-2)(y+2)}=\frac{1}{y+2},\qquad y\ne\pm2.\]

б)

Разложим разность квадратов: \(36-a^2=-(a-6)(a+6)\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{a}{a-6}-\frac{3}{a+6}+\frac{a^2}{36-a^2}=\frac{a(a+6)-3(a-6)-a^2}{(a-6)(a+6)}.\]

Упростим числитель:

\[a(a+6)-3(a-6)-a^2=a^2+6a-3a+18-a^2=3a+18=3(a+6).\]

Тогда

\[\frac{3(a+6)}{(a-6)(a+6)}=\frac{3}{a-6},\qquad a\ne\pm6.\]

Ответ: а) \(\frac{1}{y+2}\); б) \(\frac{3}{a-6}\).