96. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: a) 7 · (2x - 3) + 4 · (3x - 2); б) -2 · (4k + 8) - 3 · (5k - 1); в) -8 · (2 - 2y) + 4 · (3 - 4y); г) (3х – 11) · 2 - 5 · (4 – 3x); д) (8а - 1) · (-6) + (За - 7) · (-2); e) -0,5 · (-2x + 4) – (10 – x); ж) -6 · (2/3a - 1/6) + 4 · (3/4a - 1/12); 3) 5 · (2/5x - 0,7) - 3 · (1/3x - 0,2).

Пояснение:

Для раскрытия скобок используется распределительное свойство умножения. Затем объединяются подобные слагаемые.

Решение:

• а) 7(2x - 3) + 4(3x - 2) = 14x - 21 + 12x - 8 = (14x + 12x) + (-21 - 8) = 26x - 29
• б) -2(4k + 8) - 3(5k - 1) = -8k - 16 - 15k + 3 = (-8k - 15k) + (-16 + 3) = -23k - 13
• в) -8(2 - 2y) + 4(3 - 4y) = -16 + 16y + 12 - 16y = (-16 + 12) + (16y - 16y) = -4
• г) (3x - 11) · 2 - 5 · (4 - 3x) = 6x - 22 - 20 + 15x = (6x + 15x) + (-22 - 20) = 21x - 42
• д) (8a - 1) · (-6) + (3a - 7) · (-2) = -48a + 6 - 6a + 14 = (-48a - 6a) + (6 + 14) = -54a + 20
• е) -0,5 · (-2x + 4) – (10 – x) = x - 2 - 10 + x = (x + x) + (-2 - 10) = 2x - 12
• ж) -6 · (2/3a - 1/6) + 4 · (3/4a - 1/12) = -4a + 1 + 3a - 1/3 = (-4a + 3a) + (1 - 1/3) = -a + 2/3
• з) 5 · (2/5x - 0,7) - 3 · (1/3x - 0,2) = 2x - 3,5 - x + 0,6 = (2x - x) + (-3,5 + 0,6) = x - 2,9