96. Упростите выражение: а) \(\frac{(a-x)^2}{(a+x)^2}\cdot\frac{2a^2+4ax+2x^2}{3a^2-6ax+3x^2}\); б) \((x^2-6x+9)\cdot\frac{1}{3x^2-9x}\); в) \(\frac{x^2-1}{x+2y}\cdot\frac{5x+10y}{x^2+x}\); г) \(\frac{1}{a^2-10ab+25b^2}\cdot(a^2-25b^2)\); д) \(\frac{(x^2+5)^2+4(x^2+5)+4}{x^2-10x+21}\cdot\frac{2x^2-18}{(x^2+7)^2}\); е) \(\frac{y^2+18y+77}{y^2-49}\cdot\frac{5y-35}{(y+8)^2+6(y+8)+9}\).

1. а) Разложим на множители: \(2a^2+4ax+2x^2=2(a+x)^2\), \(3a^2-6ax+3x^2=3(a-x)^2\). Тогда
   \[\frac{(a-x)^2}{(a+x)^2}\cdot\frac{2(a+x)^2}{3(a-x)^2}=\frac{2}{3}.\]
2. б) \(x^2-6x+9=(x-3)^2\), а \(3x^2-9x=3x(x-3)\). Поэтому
   \[\frac{(x-3)^2}{3x(x-3)}=\frac{x-3}{3x}.\]
3. в) Разложим множители: \(x^2-1=(x-1)(x+1)\), \(5x+10y=5(x+2y)\), \(x^2+x=x(x+1)\). Тогда
   \[\frac{(x-1)(x+1)}{x+2y}\cdot\frac{5(x+2y)}{x(x+1)}=\frac{5(x-1)}{x}.\]
4. г) \(a^2-10ab+25b^2=(a-5b)^2\), \(a^2-25b^2=(a-5b)(a+5b)\). Следовательно,
   \[\frac{(a-5b)(a+5b)}{(a-5b)^2}=\frac{a+5b}{a-5b}.\]
5. д) Положим \(u=x^2+5\): числитель первой дроби равен \(u^2+4u+4=(u+2)^2=(x^2+7)^2\). Кроме того, \(x^2-10x+21=(x-3)(x-7)\), а \(2x^2-18=2(x-3)(x+3)\). Поэтому
   \[\frac{(x^2+7)^2}{(x-3)(x-7)}\cdot\frac{2(x-3)(x+3)}{(x^2+7)^2}=\frac{2(x+3)}{x-7}.\]
6. е) Разложим: \(y^2+18y+77=(y+7)(y+11)\), \(y^2-49=(y-7)(y+7)\), \(5y-35=5(y-7)\), а \((y+8)^2+6(y+8)+9=(y+11)^2\). Тогда
   \[\frac{(y+7)(y+11)}{(y-7)(y+7)}\cdot\frac{5(y-7)}{(y+11)^2}=\frac{5}{y+11}.\]

Ответ: а) \(\frac{2}{3}\); б) \(\frac{x-3}{3x}\); в) \(\frac{5(x-1)}{x}\); г) \(\frac{a+5b}{a-5b}\); д) \(\frac{2(x+3)}{x-7}\); е) \(\frac{5}{y+11}\).