96. Выполните действия: а) \(\dfrac{a+4}{a^2-2a}-\dfrac{a}{a^2-4}\); б) \(\dfrac{4-x^2}{16-x^2}-\dfrac{x+1}{x+4}\); в) \(\dfrac{(a+b)^2}{a^2+ab}+\dfrac{(a-b)^2}{a^2-ab}\); г) \(\dfrac{x^2-4}{5x-10}-\dfrac{x^2+4x+4}{5x+10}\).

1. Разложим знаменатели на множители и приведём дроби к общему знаменателю:

   \[\frac{a+4}{a(a-2)}-\frac{a}{(a-2)(a+2)}=\frac{(a+4)(a+2)-a^2}{a(a-2)(a+2)}=\frac{2(3a+4)}{a(a-2)(a+2)}.\]

   Исходное выражение определено при \(a\ne 0,2,-2\).

2. Разложим знаменатели и выполним вычитание:

   \[\frac{4-x^2}{(4-x)(4+x)}-\frac{x+1}{x+4}=\frac{4-x^2-(x+1)(4-x)}{16-x^2}=\frac{-3x}{16-x^2}.\]

   Исходное выражение определено при \(x\ne 4,-4\).

3. Разложим знаменатели и сократим дроби:

   \[\frac{(a+b)^2}{a(a+b)}+\frac{(a-b)^2}{a(a-b)}=\frac{a+b}{a}+\frac{a-b}{a}=2.\]

   Сокращение допустимо при ограничениях исходного выражения: \(a\ne0\), \(a+b\ne0\), \(a-b\ne0\).

4. Разложим числители и знаменатели на множители:

   \[\frac{(x-2)(x+2)}{5(x-2)}-\frac{(x+2)^2}{5(x+2)}=\frac{x+2}{5}-\frac{x+2}{5}=0.\]

   Исходное выражение определено при \(x\ne2,-2\).

Ответ: а) \(\dfrac{2(3a+4)}{a(a-2)(a+2)}\); б) \(-\dfrac{3x}{16-x^2}\); в) \(2\); г) \(0\), с указанными ограничениями.