96 2 Найдите х из пропорции x+1 5 6x-2 10 § 5

Привет! Давай разберем эту задачку по математике. Тебе нужно найти значение x из пропорции:

\[ \frac{x+1}{5} = \frac{6x-2}{10} \]

Это пропорция, и чтобы ее решить, мы будем использовать основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

1. Записываем уравнение:



\[ 10 \times (x+1) = 5 \times (6x-2) \]



2. Раскрываем скобки:



\[ 10x + 10 = 30x - 10 \]



3. Переносим члены с 'x' в одну сторону, а числа - в другую. Помни, что при переносе через знак равенства знак меняется на противоположный:



\[ 10 + 10 = 30x - 10x \]




\[ 20 = 20x \]



4. Находим 'x', разделив обе части на 20:



\[ x = \frac{20}{20} \]




\[ x = 1 \]

Проверка:

Подставим x = 1 в исходное уравнение:

\[ \frac{1+1}{5} = \frac{6\times1-2}{10} \]

\[ \frac{2}{5} = \frac{6-2}{10} \]

\[ \frac{2}{5} = \frac{4}{10} \]

Приводим дроби к общему знаменателю или просто видим, что 4/10 = 2/5. Значит, все верно!

Ответ: 1