963. Мотоциклист от одного города до другого доехал за 5 ч, двигаясь со скоростью 40 км/ч. Сколько времени потребуется мотоциклисту на обратный путь по другой дороге, если она короче на 36%, а скорость будет равна 0,8 от прежней скорости?

Решение:

1. Найдем расстояние между городами:

\( S = v \cdot t = 40 \text{ км/ч} \cdot 5 \text{ ч} = 200 \text{ км} \)

2. Определим длину обратного пути. Дорога короче на 36%, значит, её длина составляет \( 100\% - 36\% = 64\% \) от первоначальной.

\( S_{обр} = 200 \text{ км} \cdot 0.64 = 128 \text{ км} \)

3. Определим новую скорость мотоциклиста. Скорость равна 0,8 от прежней:

\( v_{обр} = 40 \text{ км/ч} \cdot 0.8 = 32 \text{ км/ч} \)

4. Рассчитаем время, которое потребуется на обратный путь:

\( t_{обр} = \frac{S_{обр}}{v_{обр}} = \frac{128 \text{ км}}{32 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч} \)

Ответ: 4 ч.