963. Представьте в виде произведения: a) a - b + a²-b²; б) c² + d-d²+ c.

Краткое пояснение:

Чтобы представить выражения в виде произведения, нужно сгруппировать члены и применить формулы сокращенного умножения.

Пошаговое решение:

а) a - b + a² - b²

1. Шаг 1: Сгруппируем члены: (a - b) + (a² - b²).
2. Шаг 2: Применим формулу разности квадратов для второго члена: a² - b² = (a - b)(a + b).
3. Шаг 3: Вынесем общий множитель (a - b): (a - b) + (a - b)(a + b) = (a - b)[1 + (a + b)].
4. Шаг 4: Упростим выражение в скобках: (a - b)(1 + a + b).

б) c² + d - d² + c

1. Шаг 1: Сгруппируем члены: (c² + c) + (d - d²).
2. Шаг 2: Вынесем общие множители: c(c + 1) + d(1 - d).
3. Шаг 3: Перегруппируем члены для дальнейшего упрощения, если возможно, или оставим в таком виде, если нет очевидного способа свернуть. В данном случае, непосредственное сведение к простому произведению затруднено без дополнительных преобразований или если подразумевается другая группировка. Однако, если попробовать другую группировку: (c² - d²) + (c + d).
4. Шаг 4: Применим формулу разности квадратов: (c - d)(c + d) + (c + d).
5. Шаг 5: Вынесем общий множитель (c + d): (c + d)[(c - d) + 1].
6. Шаг 6: Упростим выражение в скобках: (c + d)(c - d + 1).

Ответ: а) (a - b)(a + b + 1); б) (c + d)(c - d + 1)