964. Является ли решением число: 5x³ + 1 < 3x² + x a) -3; б) -2; в) -1; г) 0; д) 2?

Решение:

Подставим каждое из предложенных чисел в неравенство 5x³ + 1 < 3x² + x.

• а) x = -3
  \[ 5(-3)^3 + 1 = 5(-27) + 1 = -135 + 1 = -134 \]
  \[ 3(-3)^2 + (-3) = 3(9) - 3 = 27 - 3 = 24 \]
  \[ -134 < 24 \] — Верно.
• б) x = -2
  \[ 5(-2)^3 + 1 = 5(-8) + 1 = -40 + 1 = -39 \]
  \[ 3(-2)^2 + (-2) = 3(4) - 2 = 12 - 2 = 10 \]
  \[ -39 < 10 \] — Верно.
• в) x = -1
  \[ 5(-1)^3 + 1 = 5(-1) + 1 = -5 + 1 = -4 \]
  \[ 3(-1)^2 + (-1) = 3(1) - 1 = 3 - 1 = 2 \]
  \[ -4 < 2 \] — Верно.
• г) x = 0
  \[ 5(0)^3 + 1 = 0 + 1 = 1 \]
  \[ 3(0)^2 + 0 = 0 + 0 = 0 \]
  \[ 1 < 0 \] — Неверно.
• д) x = 2
  \[ 5(2)^3 + 1 = 5(8) + 1 = 40 + 1 = 41 \]
  \[ 3(2)^2 + 2 = 3(4) + 2 = 12 + 2 = 14 \]
  \[ 41 < 14 \] — Неверно.

Ответ: а), б), в).