964. Замените степень с целым отрицательным показателем дробью: a) 10⁻⁶; б) 9⁻²; в) a⁻¹; г) x⁻²⁰; д) (ab)⁻³; е) (a + b)⁻⁴.

Question

Вопрос:

964. Замените степень с целым отрицательным показателем дробью: a) 10⁻⁶; б) 9⁻²; в) a⁻¹; г) x⁻²⁰; д) (ab)⁻³; е) (a + b)⁻⁴.

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для замены степени с отрицательным показателем на дробь, основание степени остается прежним, а показатель степени меняет свой знак на противоположный. Основание степени помещается в числитель (обычно 1), а степень с положительным показателем — в знаменатель.

a) \( 10^{-6} = \frac{1}{10^6} \)
б) \( 9^{-2} = \frac{1}{9^2} = \frac{1}{81} \)
в) \( a^{-1} = \frac{1}{a^1} = \frac{1}{a} \)
г) \( x^{-20} = \frac{1}{x^{20}} \)
д) \( (ab)^{-3} = \frac{1}{(ab)^3} \)
е) \( (a + b)^{-4} = \frac{1}{(a + b)^4} \)

Ответ:

a) \( \frac{1}{10^6} \)
б) \( \frac{1}{81} \)
в) \( \frac{1}{a} \)
г) \( \frac{1}{x^{20}} \)
д) \( \frac{1}{(ab)^3} \)
е) \( \frac{1}{(a + b)^4} \)