965. Начертите два неколлинеарных вектора $\vec p$ и $\vec q$, начала которых не совпадают. Постройте векторы $\vec m=2\vec p-\frac12\vec q$, $\vec n=\vec p+3\vec q$, $\vec l=-2\vec p-\frac12\vec q$, $\vec s=\frac23\vec q-\vec p$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 965. Начертите два неколлинеарных вектора $\vec p$ и $\vec q$, начала которых не совпадают. Постройте векторы \(\vec…$ Фото задания

965. Начертите два неколлинеарных вектора $\vec p$ и $\vec q$, начала которых не совпадают. Постройте векторы $\vec m=2\vec p-\frac12\vec q$, $\vec n=\vec p+3\vec q$, $\vec l=-2\vec p-\frac12\vec q$, $\vec s=\frac23\vec q-\vec p$.

Accepted Answer

Выберем два неколлинеарных вектора $\vec p$ и $\vec q$ с различными началами. Для построения результирующих векторов используем правило сложения векторов и умножения вектора на число:

Построим векторы $2\vec p$, $-2\vec p$, $3\vec q$, $\frac12\vec q$, $\frac23\vec q$.
Перенесём слагаемые параллельным переносом так, чтобы их начала совпадали.
Построим суммы и разности по правилу треугольника или параллелограмма.

Например, сначала откладываем $2\vec p$, а из его конца — $-\frac12\vec q$; вектор из начала $2\vec p$ в конец второго вектора есть $\vec m$. Аналогично строятся остальные векторы.

Ответ: $\vec m=2\vec p-\frac12\vec q$, $\vec n=\vec p+3\vec q$, $\vec l=-2\vec p-\frac12\vec q$, $\vec s=\frac23\vec q-\vec p$; построение выполнено по правилу сложения векторов.