965. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec p\) и \(\vec q\), начала которых совпадают. Постройте векторы \(\vec m=2\vec p-\frac12\vec q\), \(\vec n=\vec p+\frac34\vec q\), \(\vec l=-2\vec p-\frac12\vec q\), \(\vec s=\frac23\vec q-\vec p\).

Построим каждый вектор правилом сложения: сначала откладываем с общего начала соответствующие кратные векторы, затем соединяем начало первого с концом последнего. Противоположный вектор откладываем в обратном направлении.

1. \(\vec m=2\vec p-\frac12\vec q\): откладываем \(2\vec p\), затем \(-\frac12\vec q\).
2. \(\vec n=\vec p+\frac34\vec q\): откладываем \(\vec p\), затем \(\frac34\vec q\).
3. \(\vec l=-2\vec p-\frac12\vec q\): откладываем \(-2\vec p\), затем \(-\frac12\vec q\).
4. \(\vec s=\frac23\vec q-\vec p\): откладываем \(\frac23\vec q\), затем \(-\vec p\).

В каждом случае искомый вектор — диагональ построенной ломаной, направленная от её начала к концу.

Ответ: построены \(\vec m,\vec n,\vec l,\vec s\) указанными последовательными откладываниями.