965. Заводная игрушка массой m = 200 г движется вдоль оси Ох. Кинематический закон ее движения имеет вид: x = A + Bt + Ct², где А = 2,0 м, В = 1,0 м/с, С = -0,2 м/с². Определите кинетическую энергию игрушки в момент времени t₁ = 2,0 с. В какой момент времени кинетическая энергия игрушки будет равна нулю?

1. Найдем скорость игрушки, продифференцировав закон движения по времени: v(t) = dx/dt = B + 2Ct.

2. Рассчитаем скорость в момент времени t₁ = 2,0 с: v(2) = 1,0 + 2*(-0,2)*2 = 1,0 - 0,8 = 0,2 м/с.

3. Рассчитаем кинетическую энергию в момент времени t₁ = 2,0 с (m = 0,2 кг): E_k(2) = (m * v(2)²) / 2 = (0,2 * (0,2)²) / 2 = 0,004 Дж.

4. Найдем момент времени, когда кинетическая энергия равна нулю. Это произойдет, когда скорость равна нулю: v(t) = B + 2Ct = 0. Отсюда t = -B / (2C) = -1,0 / (2*(-0,2)) = -1,0 / -0,4 = 2,5 с.

Ответ: E_k(2) = 0,004 Дж, t = 2,5 с.