966. 1) (b / (a^2 + ab) - 2 / (a + b) + a / (b^2 + ab)) : (b/a - 2 + a/b);

Решение:

1. Первая скобка:
   Приведем дроби к общему знаменателю a*b*(a+b):
   1. b / (a^2 + ab) = b / (a*(a+b)) = b*b / (a*b*(a+b)) = b^2 / (a*b*(a+b))
   2. 2 / (a+b) = 2*a*b / (a*b*(a+b)) = 2ab / (a*b*(a+b))
   3. a / (b^2 + ab) = a / (b*(b+a)) = a*a / (a*b*(a+b)) = a^2 / (a*b*(a+b))
   Теперь вычитаем и складываем:
   (b^2 - 2ab + a^2) / (a*b*(a+b)) = (b-a)^2 / (a*b*(a+b))
2. Вторая скобка:
   Приведем дроби к общему знаменателю a*b:
   1. b/a = b*b / (a*b) = b^2 / (a*b)
   2. 2 = 2*a*b / (a*b) = 2ab / (a*b)
   3. a/b = a*a / (a*b) = a^2 / (a*b)
   Теперь вычитаем и складываем:
   (b^2 - 2ab + a^2) / (a*b) = (b-a)^2 / (a*b)
3. Деление:
   ((b-a)^2 / (a*b*(a+b))) : ((b-a)^2 / (a*b))
= ((b-a)^2 / (a*b*(a+b))) * ((a*b) / (b-a)^2)
   Сокращаем (b-a)^2 и a*b:
   = 1 / (a+b)

Ответ: 1 / (a+b)