966. Начертите попарно неколлинеарные векторы \(\vec a\), \(\vec b\) и \(\vec c\). Постройте векторы: а) \(2\vec a+3\vec b-4\vec c\); б) \(\frac12\vec a-\vec b+\frac13\vec c\).

Начертим три попарно неколлинеарных вектора с общим началом. Каждый коэффициент показывает, сколько раз нужно отложить соответствующий вектор; знак «−» означает противоположное направление.

1. а) Последовательно откладываем \(2\vec a\), затем \(3\vec b\), затем \(-4\vec c\). Вектор, соединяющий начало первой стрелки с концом последней, равен \(2\vec a+3\vec b-4\vec c\).
2. б) Последовательно откладываем \(\frac12\vec a\), затем \(-\vec b\), затем \(\frac13\vec c\). Полученная результирующая стрелка равна \(\frac12\vec a-\vec b+\frac13\vec c\).

Ответ: построены векторы а) \(2\vec a+3\vec b-4\vec c\); б) \(\frac12\vec a-\vec b+\frac13\vec c\).