966. Представьте числа: а) 8, 4, 2, 1, 1/2, 1/4 и 1/8 в виде степени с основанием 2; б) 1/125, 1/25, 1/5, 1, 5, 25, 125 в виде степени с основанием 5.

Используем свойства степеней: при положительном показателе основание возводится в эту степень, а обратное число записывается со знаком минус у показателя: \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\).

а) \(8=2^3\), \(4=2^2\), \(2=2^1\), \(1=2^0\), \(\frac{1}{2}=2^{-1}\), \(\frac{1}{4}=2^{-2}\), \(\frac{1}{8}=2^{-3}\).

б) \(\frac{1}{125}=5^{-3}\), \(\frac{1}{25}=5^{-2}\), \(\frac{1}{5}=5^{-1}\), \(1=5^0\), \(5=5^1\), \(25=5^2\), \(125=5^3\).