966. Представьте числа: а) 8, 4, 2, 1, $\frac12$, $\frac14$ и $\frac18$ в виде степени с основанием 2; б) $\frac1{125}$, $\frac1{25}$, $\frac15$, 1, 5, 25, 125 в виде степени с основанием 5.

Question

Вопрос: $Фото задания: 966. Представьте числа: а) 8, 4, 2, 1, $\frac12$, $\frac14$ и $\frac18$ в виде степени с основанием 2; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Записываем числа как степени двойки: при делении на 2 показатель степени уменьшается на 1.

$8=2^3,\quad 4=2^2,\quad 2=2^1,\quad 1=2^0,\quad \frac12=2^{-1},\quad \frac14=2^{-2},\quad \frac18=2^{-3}.$

б) Записываем числа как степени пятёрки: обратным степеням соответствуют отрицательные показатели.

$\frac1{125}=5^{-3},\quad \frac1{25}=5^{-2},\quad \frac15=5^{-1},\quad 1=5^0,\quad 5=5^1,\quad 25=5^2,\quad 125=5^3.$

966. Представьте числа: а) 8, 4, 2, 1, \(\frac12\), \(\frac14\) и \(\frac18\) в виде степени с основанием 2; б) \(\frac1{125}\), \(\frac1{25}\), \(\frac15\), 1, 5, 25, 125 в виде степени с основанием 5.