968. Вычислите: а) $4^{-2}$; б) $(-3)^{-3}$; в) $(-1)^{-9}$; г) $(-1)^{-20}$; д) $\left(\frac{1}{7}\right)^{-2}$; е) $\left(-\frac{2}{3}\right)^{-3}$; ж) $\left(1\frac{1}{2}\right)^{-5}$; з) $\left(-2\frac{2}{5}\right)^{-2}$; и) $0{,}01^{-2}$; к) $1{,}125^{-1}$.

Question

968. Вычислите: а) $4^{-2}$; б) $(-3)^{-3}$; в) $(-1)^{-9}$; г) $(-1)^{-20}$; д) $\left(\frac{1}{7}\right)^{-2}$; е) $\left(-\frac{2}{3}\right)^{-3}$; ж) $\left(1\frac{1}{2}\right)^{-5}$; з) $\left(-2\frac{2}{5}\right)^{-2}$; и) $0{,}01^{-2}$; к) $1{,}125^{-1}$.

$Фото задания: 968. Вычислите: а) $4^{-2}$; б) $(-3)^{-3}$; в) $(-1)^{-9}$; г) $(-1)^{-20}$; д) $\left(\frac{1}{7}\right)^{-2}$;…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило: $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$.

$4^{-2}=\frac{1}{4^2}=\frac{1}{16}$.
$(-3)^{-3}=\frac{1}{(-3)^3}=-\frac{1}{27}$.
$(-1)^{-9}=\frac{1}{(-1)^9}=-1$.
$(-1)^{-20}=\frac{1}{(-1)^{20}}=1$.
$\left(\frac{1}{7}\right)^{-2}=7^2=49$.
$\left(-\frac{2}{3}\right)^{-3}=\left(-\frac{3}{2}\right)^3=-\frac{27}{8}$.
$\left(1\frac{1}{2}\right)^{-5}=\left(\frac{3}{2}\right)^{-5}=\left(\frac{2}{3}\right)^5=\frac{32}{243}$.
$\left(-2\frac{2}{5}\right)^{-2}=\left(-\frac{12}{5}\right)^{-2}=\left(-\frac{5}{12}\right)^2=\frac{25}{144}$.
$0{,}01^{-2}=\left(\frac{1}{100}\right)^{-2}=100^2=10000$.
$1{,}125^{-1}=\left(\frac{9}{8}\right)^{-1}=\frac{8}{9}$.

Ответ: а) $\frac{1}{16}$; б) $-\frac{1}{27}$; в) $-1$; г) $1$; д) $49$; е) $-\frac{27}{8}$; ж) $\frac{32}{243}$; з) $\frac{25}{144}$; и) $10000$; к) $\frac{8}{9}$.