97. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 12 и 8; б) 14 и 42; в) 108 и 132; г) 90 и 315; д) 10, 15 и 30; е) 6, 8 и 12; ж) 6, 9 и 18; з) 77, 91 и 143.

Разложим числа на простые множители и выберем максимальные степени каждого простого множителя.

1. а) \(12=2^2\cdot3\), \(8=2^3\). Тогда \(НОК(12,8)=2^3\cdot3=24\).
2. б) \(42=2\cdot3\cdot7\), поэтому \(НОК(14,42)=42\).
3. в) \(108=2^2\cdot3^3\), \(132=2^2\cdot3\cdot11\). Тогда \(НОК(108,132)=2^2\cdot3^3\cdot11=396\).
4. г) \(90=2\cdot3^2\cdot5\), \(315=3^2\cdot5\cdot7\). Тогда \(НОК(90,315)=2\cdot3^2\cdot5\cdot7=630\).
5. д) \(30\) делится на 10 и 15, поэтому \(НОК(10,15,30)=30\).
6. е) \(6=2\cdot3\), \(8=2^3\), \(12=2^2\cdot3\). Тогда \(НОК(6,8,12)=2^3\cdot3=24\).
7. ж) \(6=2\cdot3\), \(9=3^2\), \(18=2\cdot3^2\). Поэтому \(НОК(6,9,18)=18\).
8. з) \(77=7\cdot11\), \(91=7\cdot13\), \(143=11\cdot13\). Тогда \(НОК(77,91,143)=7\cdot11\cdot13=1001\).

Ответ: а) 24; б) 42; в) 396; г) 630; д) 30; е) 24; ж) 18; з) 1001.