97. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ=ВС и ∠ABC=123°. Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим углы при основании равнобедренного треугольника. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому углы при основании ∠BAC и ∠BCA равны \( (180° - 123°) / 2 \) = \( 57° / 2 \) = \( 28.5° \).
2. Шаг 2: Находим центральный угол ∠BOC. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол ∠BAC, равен удвоенной величине вписанного угла. Таким образом, ∠BOC = \( 2 · ∠BAC \) = \( 2 · 28.5° \) = \( 57° \).

Ответ: 57