97. По данным таблицы составьте три задачи, запишите и решите их. Столбцы: вещество; удельная теплоёмкость c, Дж/(кг·°C); масса тела m, кг; начальная температура тела t₁, °C; конечная температура тела t₂, °C; изменение температуры тела Δt, °C; поглощённое (отданное) количество теплоты |Q|, кДж. Данные строк: 1) вещество не указано; c = 920; m неизвестна; t₁ = 80; t₂ = 20; Δt неизвестно; |Q| = 11. 2) вещество не указано; c неизвестна; m = 2,0; t₁ и t₂ не заданы (—); Δt = 300; |Q| = 228. 3) вещество — лёд; c неизвестна; m = 1,2; t₁ неизвестна; t₂ = 0,0; Δt не задано (—); |Q| = 25,2.

Составим задачи по строкам таблицы. Используем формулу \(|Q|=cm\Delta t\); в третьей задаче возьмём для льда табличную удельную теплоёмкость \(c=2100\ \text{Дж/(кг·°C)}\).

1. Тело с удельной теплоёмкостью \(920\ \text{Дж/(кг·°C)}\) остыло с 80 °C до 20 °C и отдало 11 кДж теплоты. Какова его масса и на сколько градусов изменилась температура?

   \(\Delta t=80-20=60\ ^\circ\text{C}\). Тогда \(m=\dfrac{|Q|}{c\Delta t}=\dfrac{11000}{920\cdot60}\approx0.199\ \text{кг}\). Температура понизилась на 60 °C.

2. Тело массой 2,0 кг при изменении температуры на 300 °C поглотило 228 кДж теплоты. Найдите его удельную теплоёмкость.

   \(c=\dfrac{|Q|}{m\Delta t}=\dfrac{228000}{2.0\cdot300}=380\ \text{Дж/(кг·°C)}\).

3. Лёд массой 1,2 кг получил 25,2 кДж теплоты и нагрелся до 0 °C. Какова была его начальная температура?

   \(\Delta t=\dfrac{|Q|}{cm}=\dfrac{25200}{2100\cdot1.2}=10\ ^\circ\text{C}\). Так как лёд нагревался до 0 °C, его начальная температура была \(t_1=0-10=-10\ ^\circ\text{C}\).

Ответ: 1) масса около 0,20 кг, охлаждение на 60 °C; 2) \(c=380\ \text{Дж/(кг·°C)}\); 3) \(t_1=-10\ ^\circ\text{C}\).