97. Проведите прямую и постройте на ней отрезок MN длиной 5 см. Отложите на прямой отрезок MK длиной 4 см так, чтобы точки N и K были по разные стороны от точки M. Есть ли на прямой MK точка, находящаяся от точки N на расстоянии 1 км?

Построим точки на одной прямой в порядке N–M–K: MN = 5 см, MK = 4 см.

Расстояние между крайними точками:

\(NK = MN + MK = 5 + 4 = 9\) см.

Точка, находящаяся от N на расстоянии 1 см, существует: она лежит между N и M. Если в условии указано «1 км», то такая точка также существует на бесконечной прямой, но находится далеко за пределами построенного отрезка.

Ответ: да, такая точка существует.