97. Расставь скобки (там, где это необходимо) так, чтобы получились верные равенства: a) 12·16+128:8+24=240 б) 12·16+128:8+24=196 в) 12·16+128:8+24=232.

Решение:

Для решения задачи нужно расставить скобки в выражении \( 12 \cdot 16 + 128 : 8 + 24 \) так, чтобы получить заданные значения.

а) Чтобы получить 240:

1. Вычислим значение выражения без скобок: \( 12 \cdot 16 = 192 \), \( 128 : 8 = 16 \).
2. Сложим полученные результаты: \( 192 + 16 + 24 = 232 \).
3. Чтобы получить 240, нужно изменить порядок операций. Поставим скобки так, чтобы сначала выполнилось сложение, а затем умножение или деление.
4. Проверим вариант: \( 12 \cdot 16 + (128 : 8 + 24) = 192 + (16 + 24) = 192 + 40 = 232 \) — не подходит.
5. Проверим вариант: \( 12 \cdot (16 + 128) : 8 + 24 = 12 \cdot 144 : 8 + 24 = 1728 : 8 + 24 = 216 + 24 = 240 \).

б) Чтобы получить 196:

1. Значение выражения без скобок равно 232.
2. Нужно уменьшить результат. Попробуем поставить скобки так, чтобы сначала выполнилось сложение \( 16 + 128 \), а потом это значение делилось на 8.
3. Проверим вариант: \( 12 \cdot 16 + 128 : (8 + 24) = 192 + 128 : 32 = 192 + 4 = 196 \).

в) Чтобы получить 232:

1. Это значение получается при вычислении выражения без скобок: \( 12 \cdot 16 + 128 : 8 + 24 = 192 + 16 + 24 = 232 \).

Ответ:

• а) \( 12 \cdot (16 + 128) : 8 + 24 = 240 \)
• б) \( 12 \cdot 16 + 128 : (8 + 24) = 196 \)
• в) \( 12 \cdot 16 + 128 : 8 + 24 = 232 \)