97. Решите уравнение: 1) 2x(3x - 4) – 3x(2x + 5) = 7; 2) x² + 4x + 1 = x(x + 2); 3) 3x(x + 1) – 2x(5x + 3) = 7x(2 – x) + 34; 4) 8(x² - 1) – 3x(x + 2) = 5x² - 6x - 5.

Решение:

1. Уравнение 1:
   \( 2x(3x - 4) - 3x(2x + 5) = 7 \)
   \( 6x^2 - 8x - 6x^2 - 15x = 7 \)
   \( -23x = 7 \)
   \( x = -\frac{7}{23} \)
2. Уравнение 2:
   \( x^2 + 4x + 1 = x(x + 2) \)
   \( x^2 + 4x + 1 = x^2 + 2x \)
   \( 4x + 1 = 2x \)
   \( 2x = -1 \)
   \( x = -\frac{1}{2} \)
3. Уравнение 3:
   \( 3x(x + 1) - 2x(5x + 3) = 7x(2 - x) + 34 \)
   \( 3x^2 + 3x - 10x^2 - 6x = 14x - 7x^2 + 34 \)
   \( -7x^2 - 3x = 14x - 7x^2 + 34 \)
   \( -3x = 14x + 34 \)
   \( -17x = 34 \)
   \( x = -2 \)
4. Уравнение 4:
   \( 8(x^2 - 1) - 3x(x + 2) = 5x^2 - 6x - 5 \)
   \( 8x^2 - 8 - 3x^2 - 6x = 5x^2 - 6x - 5 \)
   \( 5x^2 - 6x - 8 = 5x^2 - 6x - 5 \)
   \( -8 = -5 \)
   Данное равенство неверно, значит, у уравнения нет решений.

Ответ: 1) \( x = -\frac{7}{23} \); 2) \( x = -\frac{1}{2} \); 3) \( x = -2 \); 4) решений нет.