97. Упростите выражение и найдите его значение при x = −1,5: а) (x + 1)/(x² − x) − (x + 2)/(x² − 1); б) (x + 2)/(x² + 3x) − (1 + x)/(x² − 9).

а)

Разложим знаменатели на множители:

\(x^2-x=x(x-1)\), \(x^2-1=(x-1)(x+1)\).

\[\frac{x+1}{x(x-1)}-\frac{x+2}{(x-1)(x+1)}=\frac{(x+1)^2-x(x+2)}{x(x-1)(x+1)}=\frac{1}{x(x-1)(x+1)}.\]

При \(x=-1.5\):

\[\frac{1}{(-1.5)(-2.5)(-0.5)}=-\frac{8}{15}.\]

б)

Разложим знаменатели на множители:

\(x^2+3x=x(x+3)\), \(x^2-9=(x-3)(x+3)\).

\[\frac{x+2}{x(x+3)}-\frac{x+1}{(x-3)(x+3)}=\frac{(x+2)(x-3)-x(x+1)}{x(x-3)(x+3)}.\]

\[\frac{x^2-x-6-x^2-x}{x(x-3)(x+3)}=\frac{-2(x+3)}{x(x-3)(x+3)}=-\frac{2}{x(x-3)}.\]

При \(x=-1.5\):

\[-\frac{2}{(-1.5)(-4.5)}=-\frac{8}{27}.\]

Ответ: а) \(-\frac{8}{15}\); б) \(-\frac{8}{27}\).