97. В пяти маленьких и двух больших коробках 54 цветных карандаша, а в трёх маленьких и двух больших коробках 42 карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой и сколько в одной большой коробке?

Обозначим количество карандашей в маленькой коробке через \(x\), а в большой — через \(y\).

Составим систему уравнений:

\[\begin{cases}5x+2y=54,\\3x+2y=42.\end{cases}\]

1. Вычтем второе уравнение из первого: \(2x=12\).
2. Найдём количество карандашей в маленькой коробке: \(x=6\).
3. Подставим значение \(x\) во второе уравнение: \(3\cdot6+2y=42\).
4. \(18+2y=42\), поэтому \(2y=24\), \(y=12\).

Проверка: \(5\cdot6+2\cdot12=54\), \(3\cdot6+2\cdot12=42\).

Ответ: в одной маленькой коробке 6 карандашей, в одной большой — 12 карандашей.