974. Какие из чисел -2, 0, 5, 6 являются решениями системы неравенств { 3x - 22 < 0, 2x-1>3?

Решение:

Для того чтобы определить, какие из чисел являются решениями системы неравенств, нужно подставить каждое число по очереди в оба неравенства.

Неравенство 1:
\[ 3x - 22 < 0 \]
\[ 3x < 22 \]
\[ x < \frac{22}{3} \]
\[ x < 7 \frac{1}{3} \]

Неравенство 2:
\[ 2x - 1 > 3 \]
\[ 2x > 4 \]
\[ x > 2 \]

Итак, мы ищем числа, которые одновременно больше 2 и меньше 7 \( \frac{1}{3} \).

1. Проверяем число -2:
   \[ -2 < 7 \frac{1}{3} \] (верно)
   \[ -2 > 2 \] (неверно)
   -2 не является решением.
2. Проверяем число 0:
   \[ 0 < 7 \frac{1}{3} \] (верно)
   \[ 0 > 2 \] (неверно)
   0 не является решением.
3. Проверяем число 5:
   \[ 5 < 7 \frac{1}{3} \] (верно)
   \[ 5 > 2 \] (верно)
   5 является решением.
4. Проверяем число 6:
   \[ 6 < 7 \frac{1}{3} \] (верно)
   \[ 6 > 2 \] (верно)
   6 является решением.

Ответ: 5, 6