976. Найдите значение выражения: а) 8 · 4⁻³; б) −2 · 10⁻⁵; в) 18 · (−9)⁻¹; г) 10 · (−1/5)⁻¹; д) 3⁻² + 4⁻¹; е) 2⁻³ − (−2)⁻⁴; ж) 0,5⁻² + (1/3)⁻¹; з) 0,3⁰ + 0,1⁻⁴.

Используем правило: \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\).

1. а) \(8\cdot4^{-3}=8\cdot\frac{1}{4^3}=8\cdot\frac{1}{64}=\frac{1}{8}\).
2. б) \(-2\cdot10^{-5}=-2\cdot\frac{1}{100000}=-\frac{1}{50000}\).
3. в) \(18\cdot(-9)^{-1}=18\cdot\left(-\frac{1}{9}\right)=-2\).
4. г) \(10\cdot\left(-\frac{1}{5}\right)^{-1}=10\cdot(-5)=-50\).
5. д) \(3^{-2}+4^{-1}=\frac{1}{9}+\frac{1}{4}=\frac{4+9}{36}=\frac{13}{36}\).
6. е) \(2^{-3}-(-2)^{-4}=\frac{1}{8}-\frac{1}{16}=\frac{2-1}{16}=\frac{1}{16}\).
7. ж) \(0,5^{-2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}=\frac{1}{0,5^2}+3=\frac{1}{0,25}+3=4+3=7\).
8. з) \(0,3^0+0,1^{-4}=1+\frac{1}{0,1^4}=1+10000=10001\).

Ответ: а) \(\frac{1}{8}\); б) \(-\frac{1}{50000}\); в) −2; г) −50; д) \(\frac{13}{36}\); е) \(\frac{1}{16}\); ж) 7; з) 10001.