Обоснование: Проанализируем каждое предложение:
- A) There is no any idea about it. - Двойное отрицание. Правильно: 'There is no idea...' или 'There isn't any idea...'.
- B) I have no idea about their life. - Грамматически верно.
- C) You have no ideas about theirs lifes. - 'Lifes' - неправильное множественное число от 'life'. Правильно: 'lives'. Также, 'ideas' - множественное число, но 'life' в единственном числе здесь звучит более естественно, если речь идет об их образе жизни в целом.
- D) Do you have much ideas about it? - 'Ideas' - исчисляемое существительное во множественном числе, поэтому в вопросах используется 'many', а не 'much'. Правильно: 'Do you have many ideas...?'
- E) How much is the trousers? - 'Trousers' (брюки) - всегда множественное число, поэтому используется 'How many'. Правильно: 'How many are the trousers?'
Ответ: B) I have no idea about their life.