980. Решите систему неравенств: a) { 2x - 1 < 1,4 - x, 3x - 2 > x - 4; б) { 5x + 6 <= x, 3x + 12 <= x + 17; в) { 17x - 2 > 12x - 1, 3 - 9x < 1 - x; г) { 25 - 6x <= 4 + x, 3x + 7,7 > 1 + 4x.

Решение:

а)

• 1) \( 2x - 1 < 1,4 - x \)
• \( 2x + x < 1,4 + 1 \)
• \( 3x < 2,4 \)
• \( x < 0,8 \)
• 2) \( 3x - 2 > x - 4 \)
• \( 3x - x > -4 + 2 \)
• \( 2x > -2 \)
• \( x > -1 \)
• Решением системы является пересечение \( x < 0,8 \) и \( x > -1 \).

Ответ: \( -1 < x < 0,8 \)

б)

• 1) \( 5x + 6 ≤ x \)
• \( 5x - x ≤ -6 \)
• \( 4x ≤ -6 \)
• \( x ≤ -1,5 \)
• 2) \( 3x + 12 ≤ x + 17 \)
• \( 3x - x ≤ 17 - 12 \)
• \( 2x ≤ 5 \)
• \( x ≤ 2,5 \)
• Решением системы является пересечение \( x ≤ -1,5 \) и \( x ≤ 2,5 \).

Ответ: \( x ≤ -1,5 \)

в)

• 1) \( 17x - 2 > 12x - 1 \)
• \( 17x - 12x > -1 + 2 \)
• \( 5x > 1 \)
• \( x > 0,2 \)
• 2) \( 3 - 9x < 1 - x \)
• \( 3 - 1 < -x + 9x \)
• \( 2 < 8x \)
• \( 0,25 < x \)
• Решением системы является пересечение \( x > 0,2 \) и \( x > 0,25 \).

Ответ: \( x > 0,25 \)

г)

• 1) \( 25 - 6x ≤ 4 + x \)
• \( 25 - 4 ≤ x + 6x \)
• \( 21 ≤ 7x \)
• \( 3 ≤ x \)
• 2) \( 3x + 7,7 > 1 + 4x \)
• \( 7,7 - 1 > 4x - 3x \)
• \( 6,7 > x \)
• Решением системы является пересечение \( x ≤ 3 \) и \( x < 6,7 \).

Ответ: \( 3 ≤ x < 6,7 \)