982. Две моторные лодки одновременно вышли навстречу друг другу из пристаней С и Т. Первая лодка шла со скоростью 33 км, а вторая со скоростью 37 км в час. Сколько километров пройдёт каждая лодка до встречи? (Смотрите рисунок.)

Question

Вопрос:

982. Две моторные лодки одновременно вышли навстречу друг другу из пристаней С и Т. Первая лодка шла со скоростью 33 км, а вторая со скоростью 37 км в час. Сколько километров пройдёт каждая лодка до встречи? (Смотрите рисунок.)

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай разберём эту задачку вместе. Тут нас просят найти, сколько километров проплывёт каждая лодка до момента встречи. У нас есть общая дистанция между пристанями С и Т, а ещё скорости двух лодок, которые плывут навстречу друг другу.

Дано:

Скорость первой лодки: \( v_1 = 33 \text{ км/ч} \)
Скорость второй лодки: \( v_2 = 37 \text{ км/ч} \)
Общее расстояние между пристанями: \( S = 280 \text{ км} \)

Найти:

Расстояние, которое пройдёт первая лодка до встречи: \( S_1 \)
Расстояние, которое пройдёт вторая лодка до встречи: \( S_2 \)

Решение:

Найдём скорость сближения лодок.
Так как лодки плывут навстречу друг другу, их скорости складываются. Это и будет скорость, с которой расстояние между ними уменьшается.
\[ v_{сбл} = v_1 + v_2 \]
\[ v_{сбл} = 33 \text{ км/ч} + 37 \text{ км/ч} = 70 \text{ км/ч} \]
Найдём время до встречи.
Чтобы найти время, за которое лодки встретятся, нужно разделить общее расстояние на скорость их сближения.
\[ t = \frac{S}{v_{сбл}} \]
\[ t = \frac{280 \text{ км}}{70 \text{ км/ч}} = 4 \text{ часа} \]
Значит, лодки встретятся через 4 часа.
Найдём расстояние, которое пройдёт каждая лодка.
Теперь, зная время и скорость каждой лодки, мы можем найти расстояние, которое проплыла каждая из них до момента встречи.
Для первой лодки:
\[ S_1 = v_1 \times t \]
\[ S_1 = 33 \text{ км/ч} \times 4 \text{ часа} = 132 \text{ км} \]
Для второй лодки:
\[ S_2 = v_2 \times t \]
\[ S_2 = 37 \text{ км/ч} \times 4 \text{ часа} = 148 \text{ км} \]
Проверка:
Чтобы убедиться, что мы всё посчитали правильно, сложим расстояния, пройденные обеими лодками. Эта сумма должна быть равна общему расстоянию между пристанями.
\[ S_1 + S_2 = 132 \text{ км} + 148 \text{ км} = 280 \text{ км} \]
Получилось то же самое расстояние, что и было дано. Значит, всё верно!

Ответ: Первая лодка пройдёт 132 км, а вторая лодка пройдёт 148 км до встречи.