984. Решите систему неравенств: a) 5(x - 2) - x > 2 1 - 3(x - 1) < -2 b) 7x + 3 ≥ 5(x - 4) + 1 4x + 1 ≤ 43 - 3(7 + x) 984. Решите систему неравенств: 6) 2y - (y - 4) < 6 y > 3(2y - 1) + 18 г) 3(2 - 3p) - 2(3 - 2p) > p 6 < p² - p(p - 8)

Решение системы неравенств 984:

a)

1. \( 5(x - 2) - x > 2 \)
• \( 5x - 10 - x > 2 \)
• \( 4x > 12 \)
• \( x > 3 \)
2. \( 1 - 3(x - 1) < -2 \)
• \( 1 - 3x + 3 < -2 \)
• \( -3x < -6 \)
• \( x > 2 \)
3. Объединяя решения \( x > 3 \) и \( x > 2 \), получаем \( x > 3 \).

б)

1. \( 2y - (y - 4) < 6 \)
• \( 2y - y + 4 < 6 \)
• \( y < 2 \)
2. \( y > 3(2y - 1) + 18 \)
• \( y > 6y - 3 + 18 \)
• \( y > 6y + 15 \)
• \( -5y > 15 \)
• \( y < -3 \)
3. Объединяя решения \( y < 2 \) и \( y < -3 \), получаем \( y < -3 \).

в)

1. \( 7x + 3 \geq 5(x - 4) + 1 \)
• \( 7x + 3 \geq 5x - 20 + 1 \)
• \( 2x \geq -24 \)
• \( x \geq -12 \)
2. \( 4x + 1 \leq 43 - 3(7 + x) \)
• \( 4x + 1 \leq 43 - 21 - 3x \)
• \( 4x + 1 \leq 22 - 3x \)
• \( 7x \leq 21 \)
• \( x \leq 3 \)
3. Объединяя решения \( x \geq -12 \) и \( x \leq 3 \), получаем \( -12 \leq x \leq 3 \).

г)

1. \( 3(2 - 3p) - 2(3 - 2p) > p \)
• \( 6 - 9p - 6 + 4p > p \)
• \( -5p > p \)
• \( -6p > 0 \)
• \( p < 0 \)
2. \( 6 < p^2 - p(p - 8) \)
• \( 6 < p^2 - p^2 + 8p \)
• \( 6 < 8p \)
• \( p > \frac{6}{8} \)
• \( p > \frac{3}{4} \)
3. Решения \( p < 0 \) и \( p > \frac{3}{4} \) не имеют общих значений.

Ответ: а) \( x > 3 \); б) \( y < -3 \); в) \( -12 \leq x \leq 3 \); г) Решений нет.