985. При каких значениях a: а) сумма дробей (0,3 − 0,2a)/6 и (0,1a − 1,5)/12 меньше 5; б) разность дробей (0,6a − 1)/8 и (3 + 0,05a)/4 больше 6?

а) Составим неравенство и приведём дроби к знаменателю 12:

\(\dfrac{0.3-0.2a}{6}+\dfrac{0.1a-1.5}{12}<5\).

\(\dfrac{0.6-0.4a+0.1a-1.5}{12}<5\), поэтому \(-0.9-0.3a<60\).

\(-0.3a<60.9\). При делении на отрицательное число знак неравенства меняется: \(a>-203\).

б) Разность — это первая дробь минус вторая:

\(\dfrac{0.6a-1}{8}-\dfrac{3+0.05a}{4}>6\).

\(\dfrac{0.6a-1-2(3+0.05a)}{8}>6\), откуда \(0.5a-7>48\).

\(0.5a>55\), следовательно, \(a>110\).

Ответ: а) \(a>-203\); б) \(a>110\).